Resumen

Relacionamos la matriz de los segundos momentos de una distribución normal multivariante esférica truncada con su matriz de covarianza completa y presentamos un algoritmo para invertir la relación y reconstruir desde . Mientras que los autovectores de son invariables por la truncación, sus autovalores se amortiguan de forma no uniforme. Mostramos que los autovalores de pueden reconstruirse a partir de sus contrapartes truncadas mediante una iteración de punto fijo, cuya convergencia demostramos analíticamente. El procedimiento requiere el cálculo de integrales gaussianas multidimensionales sobre una bola euclidiana, para lo cual extendemos una técnica numérica, propuesta originalmente por Ruben en 1962, basada en una expansión en series de distribuciones chi-cuadrado. Para estudiar la viabilidad de nuestro enfoque, examinamos la tasa de convergencia de algunos esquemas iterativos en conjuntos de matrices de Wishart seleccionadas adecuadamente. Finalmente, discutimos las dificultades prácticas que surgen en el espacio muestral y deline

• Materias:Identificación robusta Distribución de Gram-Charlier Modelo estadístico Distribución geométrica Reconstrucción numérica
• Subjects:Robust identification Gram-Charlier distribution Statistical model Geometric distribution Numerical reconstruction
• Palabras claves:Matriz; Valores propios; Vectores propios; Covarianza; Integrales gaussianas; Convergencia
• Keywords:Matrix; Eigenvalues; Eigenvectors; Covariance; Gaussian integrals; Convergence