Resumen

Construimos una red neuronal basada en técnicas de aproximación por suavizado y en el método del gradiente proyectado para resolver un tipo de problemas de reconstrucción dispersa. Las redes neuronales pueden implementarse mediante circuitos y pueden considerarse un método importante para resolver problemas de optimización, especialmente los de gran escala. La aproximación suavizada es una técnica eficaz para resolver problemas de optimización no suavizados. Combinamos estas dos técnicas para superar las dificultades de la elección del tamaño del paso en los algoritmos discretos y la posición en el mapa conjunto-valor de inclusión diferencial. En teoría, la red propuesta puede converger al conjunto de soluciones óptimas del problema dado. Además, algunos experimentos numéricos muestran la eficacia de la red propuesta en este trabajo.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:problemas a gran escala, problemas de optimización no suavizados, técnicas de aproximación suavizada, problemas de reconstrucción dispersa, red, red neuronal, aproximación suavizada, inclusión diferencial, algoritmos discretos, técnica eficiente
• Keywords:large scale problems, nonsmooth optimization problems, smoothing approximation techniques, sparse reconstruction problems, network, neural network, smoothing approximation, differential inclusion, discrete algorithms, efficient technique