Resumen

Investigamos la existencia y comportamientos dinámicos de múltiples equilibrios para redes neuronales competitivas con una clase de funciones de activación tipo sombrero mexicano generales. Las funciones de activación tipo sombrero mexicano no son monótonamente crecientes, y la estructura de redes neuronales con funciones de activación tipo sombrero mexicano es totalmente diferente de aquellas con funciones de activación sigmoide o funciones de activación saturadas no decrecientes, que han sido ampliamente empleadas en trabajos previos sobre multiequilibrio. Siguiendo la dinámica de cada componente de estado y aplicando el teorema del punto fijo y métodos de análisis, se presentan algunas condiciones suficientes para estudiar el multiequilibrio e inestabilidad, incluyendo el número total de equilibrios, sus ubicaciones, y estabilidad e inestabilidad locales. Los resultados obtenidos extienden y mejoran trabajos muy recientes. Se presentan dos ejemplos ilustrativos con sus respectivas simulaciones para verificar el análisis teórico.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Investigar; Comportamientos dinámicos; Múltiples equilibrios; Redes neuronales competitivas; Funciones de activación tipo sombrero mexicano; Multieestabilidad.
• Keywords:Investigate; Dynamical behaviors; Multiple equilibria; Competitive neural networks; Mexican-hat-type activation functions; Multistability.