Este artículo propone un nuevo esquema para resolver el problema de control de seguimiento adaptativo en tiempo finito de redes neuronales para sistemas no lineales de retroalimentación pura no afines. El procedimiento, basado en el mapeo de homeomorfismo y el backstepping, aborda de manera efectiva el control de restricciones y la dificultad de diseño inducida por la estructura de retroalimentación pura. La novedad más destacada es que se propone una ley adaptativa en tiempo finito para entrenar los pesos de las redes neuronales. Además, al combinar la ley adaptativa en tiempo finito y argumentos basados en Lyapunov, se presenta un algoritmo de diseño de controlador de redes neuronales adaptativas en tiempo finito válido para garantizar que el sistema sea prácticamente estable en tiempo finito (PFS) en lugar de uniformemente acotado en última instancia (UUB). Debido al uso de la ley adaptativa en tiempo finito para entrenar los pesos de las redes neuronales, las señales del sistema de error en lazo cerrado están aseguradas de estar acotadas
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