Resumen

El método sin malla de línea es un dispositivo potente para resolver ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo. En el paso de integración, elegir un conjunto adecuado de puntos, como nodos adaptativos en el dominio espacial, puede ser útil, aunque en algunos casos esto puede causar problemas de condición. En este documento, para producir puntos adaptativos suaves en cada paso del método, se imponen dos restricciones en el algoritmo de Equidistribución. Estas restricciones conducen a dos mallas diferentes conocidas como mallas cuasi-uniformes y localmente limitadas. Estas evitan los problemas de condición al aplicar funciones de base radial. Además, para generar mallas adaptativas más suaves, se investiga otra modificación, como el uso de una función de monitor de longitud de arco modificada en el algoritmo de Equidistribución. La influencia de ellos en el aumento de la precisión se investiga mediante algunos ejemplos numéricos. Los resultados de la consideración de las dos restricciones se comparan entre sí y también con mallas uniformes.

• Materias:Sistemas diferenciales Simulaciones numéricas robustas Ecuación de difusión fraccionaria Elíptica de Cauchy Diagramas de bifurcación
• Subjects:Differential systems Robust numerical simulations Fractional diffusion equation Cauchy elliptic Bifurcation diagrams
• Palabras claves:Método sin malla; Ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo; Nodos adaptativos; Algoritmo de equidistribución; Mallas cuasi-uniformes; Funciones de base radial
• Keywords:Meshless method; Time-dependent partial differential equations; Adaptive nodes; Equidistribution algorithm; Quasi-uniform meshes; Radial basis functions