Resumen

Este artículo es principalmente una revisión sobre métodos de perturbación singular mediante el análisis de grupos de Lie que ha sido presentado por el autor. Utilizamos un tipo particular de simetrías de Lie aproximadas en esos métodos para construir sistemas reducidos que describen el comportamiento a largo plazo del sistema dinámico original. Estos métodos se pueden utilizar para analizar no solo ecuaciones diferenciales ordinarias, sino también ecuaciones en diferencias. Aunque este método se ha utilizado principalmente para derivar el comportamiento asintótico, cuando podemos encontrar simetrías de Lie exactas, logramos la construcción de soluciones exactas.

• Materias:Simulación numérica Sistemas cuánticos Técnicas analíticas Curvatura seccional Colapso gravitacional
• Subjects:Numerical simulation Quantum systems Analytical techniques Sectional curvature Gravitational collapse
• Palabras claves:Revisión; Métodos de perturbación singular; Análisis de grupos de Lie; Simetrías de Lie aproximadas; Sistemas reducidos; Sistema dinámico
• Keywords:Review; Singular perturbation methods; Lie group analysis; Approximate Lie symmetries; Reduced systems; Dynamical system