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Artículo

Search Space Reduction for Determination of Earthquake Source Parameters Using PCA and k-Means ClusteringReducción del espacio de búsqueda para la determinación de los parámetros de la fuente sísmica mediante PCA y agrupación de k-Means

Resumen

Las características de un terremoto pueden deducirse estimando las geometrías de la fuente del terremoto mediante una inversión de parámetros que minimice la norma L2 de los residuos entre el desplazamiento medido y el sintético calculado a partir de un modelo de dislocación. La estimación de las geometrías de las fuentes en un modelo de dislocación se ha considerado como la resolución de un problema inverso no lineal. Para evitar los mínimos locales y describir las incertidumbres, a menudo se utilizan los reinicios de Monte-Carlo para resolver el problema, asumiendo el espacio de búsqueda de parámetros iniciales proporcionado por los estudios sismológicos. Dado que el tamaño del espacio de búsqueda afecta significativamente a la precisión y al tiempo de ejecución de este procedimiento, un espacio de búsqueda inicial defectuoso procedente de estudios sismológicos puede afectar negativamente a la precisión de los resultados y al tiempo de cálculo. Además, muchos parámetros de origen que describen fallos físicos conducen a una mala visualización de los datos. En este trabajo, proponemos un nuevo algoritmo de reducción del espacio de búsqueda basado en aprendizaje automático para superar estos retos. Este trabajo asume un modelo de dislocación rectangular, es decir, el modelo Okada, para calcular matemáticamente la deformación de la superficie. En cuanto a la medición geodésica de la deformación tridimensional (3D) de la superficie, utilizamos el radar interferométrico de apertura sintética (InSAR) de apilamiento y la interferometría SAR de apertura múltiple (MAI). Definimos un amplio espacio de búsqueda inicial y realizamos los reinicios de Monte-Carlo para recoger los puntos de datos con error cuadrático medio (RMSE) entre el desplazamiento medido y el modelado. A continuación, se utilizan el análisis de componentes principales (ACP) y la agrupación k-means para proyectar los puntos de datos con RMSE bajo en el espacio latente 2D preservando la varianza de los datos originales en la medida de lo posible y extraer k agrupaciones de datos con ubicaciones y RMSE similares entre sí. Por último, reducimos el espacio de búsqueda de parámetros utilizando el clúster con el RMSE medio más bajo. Los resultados de la evaluación muestran que nuestro método reduce en un 55,1~98,1% el tamaño del espacio de búsqueda y en un 60~80,5% el tamaño del intervalo de confianza del 95 para todos los parámetros de la fuente en comparación con el método convencional. También se observó que la reducción del espacio de búsqueda ahorra significativamente la carga computacional de resolver el problema de mínimos cuadrados no lineales.

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