Resumen

Este trabajo propone una refactorización parcial para un análisis no lineal más rápido basado en la solución de matrices dispersas, que es hoy en día la opción de solución por defecto en el análisis de elementos finitos y puede resolver modelos de elementos finitos de hasta millones de grados de libertad. Entre las diversas estrategias de reducción de rellenos para la solución de matrices dispersas, la partición de grafos es, en general, la mejor en términos de rellenos resultantes y operaciones de coma flotante y, además, produce un grafo particular de matriz dispersa que evita que el cambio local de entradas se propague ampliamente en la factorización. Basándose en esta característica, se construye eficientemente una refactorización triangular parcial explícita con cambio local con un requisito de almacenamiento adicional limitado en el esquema de almacenamiento de filas dispersas. La refactorización parcial de la matriz de rigidez cambiada hereda un gran porcentaje del factor original y se lleva a cabo sólo en entradas parciales del factor. El método propuesto proporciona una nueva posibilidad para un análisis no lineal más rápido y es adecuado principalmente para problemas no lineales de materiales y problemas de optimización. En comparación con la factorización completa, puede reducir significativamente el tiempo de factorización y hacer que el análisis no lineal sea más eficiente.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:análisis no lineal más rápido, solución de matriz dispersa, cambio local, refactorización parcial, refactorización triangular parcial explícita, requisito de almacenamiento adicional limitado, elección de solución por defecto, análisis de elementos finitos, modelos de elementos finitos, problemas materiales no lineales
• Keywords:faster nonlinear analysis, sparse matrix solution, local change, partial refactorization, explicit partial triangular refactorization, limited additional storage requirement, default solution choice, finite element analysis, finite element models, material nonlinear problems