Resumen

En 2010, Bounkhel et al. introdujeron nuevos conceptos proximales (subdiferencial proximal analítico, subdiferencial proximal geométrico y cono normal proximal) en espacios de Banach suaves y reflexivos. Demostraron, en espacios de Banach -uniformemente convexos y -uniformemente suaves, el teorema de densidad para los nuevos conceptos de subdiferencial proximal y varias propiedades importantes para ambos conceptos de subdiferencial proximal y el concepto de cono normal proximal. En este artículo, establecemos reglas de cálculo (regla de suma difusa y regla de la cadena) para ambos subdiferenciales proximales y demostramos el teorema de Bishop-Phelps para el cono normal proximal. El concepto límite para ambos subdiferenciales proximales y para el cono normal proximal se define y estudia. Demostramos que ambas construcciones límite coinciden con las construcciones de Mordukhovich bajo algunas suposiciones sobre el espacio. Se establecen aplicaciones a problemas

• Materias:Teoría de mapeo Estudio de teoremas Espacios de funciones Inclusiones diferenciales Movimientos brownianos
• Subjects:Mapping theory Theorem study Function spaces Differential inclusions Brownian motions
• Palabras claves:Nuevos conceptos; Subdiferencial proximal; Cono normal proximal; Reglas de cálculo; Teorema de Bishop-Phelps; Minimización no convexa
• Keywords:New concepts; Proximal subdifferential; Proximal normal cone; Calculus rules; Bishop-Phelps theorem; Nonconvex minimisation