Resumen

La regresión polinómica local (LPR) se aplica para resolver las ecuaciones diferenciales parciales (PDEs). Por lo general, las soluciones de los problemas son la separación de variables y los métodos de expansión de funciones propias, por lo que rara vez podemos encontrar soluciones analíticas. En consecuencia, debemos intentar encontrar soluciones numéricas. En este artículo, se consideran dos problemas de prueba para la ilustración numérica del método. Se realizan comparaciones entre las soluciones exactas y los resultados de la LPR. Los resultados de aplicar esta teoría a las PDEs revelan que el método LPR posee una precisión, adaptabilidad y eficiencia muy altas; más importante aún, las ilustraciones numéricas indican que el nuevo método es mucho más eficiente que los métodos de B-splines y AGE derivados para el mismo propósito.

• Materias:Polinomios Ecuaciones dinámicas Ecuaciones diferenciales Ecuaciones funcionales
• Subjects:Polynomials Dynamic equations Differential equations Functional equations
• Palabras claves:Regresión polinómica local; Ecuaciones diferenciales parciales; Soluciones numéricas; Soluciones exactas; Alta precisión; Eficiencia
• Keywords:Local polynomial regression; Partial differential equations; Numerical solutions; Exact solutions; High accuracy; Efficiency