La transcripción génica es un proceso aleatorio en células individuales manifestado por la distribución observada de números de copias de ARNm en poblaciones celulares homogéneas. Una pregunta central es entender cómo se modula la distribución de ARNm bajo cambios ambientales. En este trabajo, iniciamos un estudio teórico sobre la dinámica de distribución de ARNm para el modelo de transcripción estocástica que implica vías de señalización de cruce para dirigir la activación génica en respuesta a señales externas. Primero expresamos la distribución en fórmulas matemáticas dinámicas bajo regulaciones de transcripción moderadas y altas. En cada escenario, nuestros ejemplos numéricos adicionales muestran un tipo de transición dinámica observada entre tres modos de distribución para genes de estrés en levadura. En particular, la etapa bimodal intermedia se mantiene dentro de un cierto tiempo temprano y dura mucho más que la generada por la vía única. Esto muestra la transcripción bimodal general y robusta regulada por el cruce
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