Resumen

Definimos una función potencial suave estrictamente convexa y la utilizamos para medir la fidelidad de los datos, así como la regularidad para la eliminación de ruido de imágenes y la descomposición de texturas de dibujos animados. El nuevo modelo tiene varias ventajas sobre los conocidos ROF o TV-L2 y el modelo TV-L1. En primer lugar, debido a la propiedad bimodal de la nueva función potencial, la nueva regularidad tiene fuertes propiedades regularizadoras en todas las direcciones y, por tanto, favorece la eliminación del ruido en las zonas lisas, mientras que, cerca de los bordes, suaviza el borde principalmente a lo largo de la dirección tangente y, por tanto, puede preservar bien los bordes. En segundo lugar, la nueva función potencial está muy próxima a la norma L1, por lo que su uso para medir la fidelidad de los datos hace que el nuevo modelo funcione muy bien a la hora de eliminar el ruido impulsivo y preservar el contraste. Por último, el término de fidelidad y regularización propuesto es estrictamente convexo y suave, por lo que permite un minimizador global único y puede resolverse mediante el método de descenso más pronunciado. Los experimentos numéricos muestran que el modelo propuesto supera a TV-L2 y TV-L1 en la eliminación de ruido impulsivo y ruido mixto. También supera a algunos métodos del estado de la técnica especialmente diseñados para ruido impulsivo. Las pruebas de descomposición de texturas de dibujos animados demuestran que nuestro método es eficaz y obtiene mejores resultados que TV-L1.

• Materias:Álgebra Análisis Matemático Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Algebra Mathematical Analysis Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Convexa; función potencial suave; fidelidad de datos; regularidad; eliminación de ruido de imágenes; descomposición de dibujos animados-textura
• Keywords:Convex; smooth potential function; data fidelity; regularity; image denoising; cartoon-texture decomposition