En este artículo, estudiamos las ecuaciones de Maxwell en estado estacionario. Se considera la solución débil definida en formulación débil, y se obtiene la existencia global en un dominio abierto general acotado. Se obtienen estimaciones interiores de la solución débil, donde se asume que la matriz de coeficientes es BMO con una pequeña seminorma. Las principales herramientas analíticas son el lema de cobertura de Vitali, la técnica de la función maximal y el método de compacidad. También se consideran las ecuaciones de Maxwell armónicas en el tiempo y se obtienen las estimaciones interiores.
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