Resumen

Estudiamos ecuaciones abstractas de la forma λu′′′(t) u′′(t)=c2Au(t) c2μAu′(t) f(t), 0<λ<μ que está motivada por el estudio de vibraciones de estructuras flexibles que poseen amortiguamiento interno del material. Introducimos la noción de familias (α;β;γ)-regularizadas, que es un caso particular de familias (a;k)-regularizadas, y caracterizamos la regularidad máxima en espacios Lp basándonos en la técnica de los multiplicadores de Fourier. Finalmente, se da una aplicación con el Dirichlet-Laplaciano en un dominio suave acotado.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:dominio suave acotado, amortiguamiento material interno, multiplicadores de Fourier, familias a;k)-regularizadas, ecuaciones abstractas, estructuras flexibles, regularidad máxima, caso particular, familias α;β;γ)-regularizadas, dirichlet
• Keywords:bounded smooth domain, internal material damping, fourier multipliers, a;k)-regularized families, abstract equations, flexible structures, maximal regularity, particular case, α;β;γ)-regularized families, dirichlet