Los modelos de pronóstico con interacción de alto orden se han vuelto populares en muchas aplicaciones, ya que los investigadores gradualmente se dan cuenta de que un modelo lineal aditivo no es adecuado para pronósticos precisos. Sin embargo, el excesivo número de variables con un tamaño de muestra bajo en el modelo plantea desafíos críticos para la precisión de la predicción. Para mejorar la precisión de pronóstico y la velocidad de entrenamiento simultáneamente, es esencial un modelo interpretable en la recuperación de conocimiento. Para lidiar con la ultra alta dimensionalidad, este artículo investiga y estudia un procedimiento de dos etapas para exigir dispersión dentro del modelo de interacción de alto orden. En cada etapa, se aplica el método de la raíz cuadrada de la penalización de ridge duro (SRHR) para descubrir las variables relevantes. La aplicación de la función de pérdida de raíz cuadrada facilita el trabajo de ajuste de parámetros. Por otro lado, la función de penalización de ridge duro es capaz de manejar tanto la alta multic
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