Resumen

En este artículo tratamos una clase particular de sistemas planares de Filippov que consisten en dos sistemas suaves que están separados por un límite de discontinuidad. En tales sistemas, un campo vectorial experimenta una bifurcación de silla-nodo mientras que el otro campo vectorial es transversal al límite. La bifurcación de silla-nodo en el límite (BSN) ocurre en un valor crítico cuando el punto de silla-nodo se encuentra en el límite de discontinuidad. Derivamos una forma normal topológica local para la bifurcación BSN y estudiamos su dinámica local aplicando el método convexo clásico de Filippov y un enfoque de regularización novedoso. De hecho, mediante el enfoque de regularización, un sistema de Filippov dado se aproxima a un sistema continuo de piezas suaves. Además, el proceso de regularización produce un problema de perturbación singular donde el conjunto discontinuo original se convierte en una variedad central. Por lo tanto, la regularización nos permite utilizar las teorías establecidas para sistemas continuos y sistemas lent

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuaciones 4D Irreversibilidad macroscópica Algebroides Vectores electromagnéticos
• Subjects:Partial differential equations 4D equations Macroscopic irreversibility Algebroids Electromagnetic vectors
• Palabras claves:Clase particular; Sistemas planares de Filippov; Bifurcación de silla-nodo en el borde; Dinámica local; Enfoque de regularización; Sistemas lentos-rápidos
• Keywords:Particular class; Planar Filippov systems; Boundary-saddle-node bifurcation; Local dynamics; Regularization approach; Slow-fast systems