Resumen

Este artículo muestra que las ecuaciones lineales discretas con operador de matriz de Hilbert, operador de matriz circulante, operador de matriz de conferencia, operador de matriz bandada, operador de matriz TST y operador de matriz dispersa son mal planteadas en el sentido de Hadamard. El método de mínimos cuadrados de Gauss (GLSM), el método de factorización QR (QRFM), el método de descomposición de Cholesky (CDM) y la descomposición de valores singulares (SVDM) no lograron regularizar estos problemas mal planteados. Este artículo introduce el método de regularización espectral de espacio propio (ESRM), que resuelve ecuaciones discretas mal planteadas con operador de matriz de Hilbert, operador de matriz circulante, operador de matriz de conferencia, y operador de matriz bandada y dispersa. A diferencia de GLSM, QRFM, CDM y SVDM, el ESRM regulariza dicho sistema. Además, el ESRM tiene una propiedad única, la norma del operador de matriz espectral de espacio propio. Por lo tanto,

• Materias:Algoritmo de reconocimiento Geometría proyectiva Ecuaciones fraccionarias Propiedades asintóticas Voltaje electrónico incorporado
• Subjects:Recognition algorithm Projective geometry Fractional equations Asymptotic properties Built-in electronic voltage
• Palabras claves:Operador de matriz; Ecuaciones discretas; Método de regularización espectral de espacio propio; Problemas mal planteados; Hadamard; Número de condición
• Keywords:Matrix operator; Discrete equations; Eigenspace spectral regularization method; Ill-posed problems; Hadamard; Condition number