Resumen

Consideramos la ecuación de Liouville cuántica y damos una caracterización de las soluciones que satisfacen la relación de incertidumbre de Heisenberg. Analizamos tres casos. Inicialmente consideramos una solución particular de la ecuación de Liouville cuántica: la transformada de Wigner (,,) de una solución genérica (;) de la ecuación de Schrödinger. Damos una representación de (,) mediante las funciones de Hermite. Mostramos que los valores de las varianzas de y calculadas usando la función de Wigner (,,) coinciden, respectivamente, con las varianzas del operador de posición y del operador de momento conjugado obtenidas usando la función de onda (,). Luego consideramos la transformada de Fourier de la matriz de densidad (,,) = (,)(,). Encontramos de nuevo que las varianzas de y obtenidas usando (, ,) son respectivamente iguales a las varianzas de y calculadas en (,). Finalmente introducimos la matriz y mostramos que una función genérica cu

• Materias:Convergencia Función theta Fuga de conmutadores Funciones homogéneas Conjuntos dominantes
• Subjects:Convergence Theta function Leakage of commutators Homogeneous functions Dominant sets
• Palabras claves:Ecuación de Liouville; Relación de incertidumbre de Heisenberg; Transformada de Wigner; Ecuación de Schrödinger; Funciones de Hermite
• Keywords:Quantum; Liouville equation; Heisenberg uncertainty relation; Wigner transform; Schrdinger equation; Hermite functions