Resumen

Calculando los elementos de la matriz del operador lineal, que transforma la base esférica del espacio de -representación en la base hiperbólica, muy recientemente, Shilin y Choi (2013) presentaron una fórmula integral que involucra el producto de dos funciones de Legendre del primer tipo expresadas en términos de la función -hipergeométrica y, utilizando la transformada general de Mehler-Fock, otra fórmula integral para la función de Legendre del primer tipo. En el siguiente paso, investigamos las conexiones entre pares de las bases esférica, hiperbólica y parabólica. Utilizando las conexiones anteriores, presentamos una serie interesante que involucra las funciones hipergeométricas de Gauss expresadas en términos de la función de Macdonald.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Elementos de matriz; Operador lineal; Base esférica; Base hiperbólica; Funciones de Legendre; Función hipergeométrica
• Keywords:Matrix elements; Linear operator; Spherical basis; Hyperbolic basis; Legendre functions; Hypergeometric function