Resumen

Sea un espacio topológico equipado con una medida completa positiva y finita, y un subconjunto de los reales con como punto de acumulación. Sea una función medible no negativa en que integra a en cada variable. Para una función y , definimos . Suponemos que converge a en , a medida que tiende a . Por ejemplo, es un semigrupo de difusión (con ). Para un espacio de medida finita y , seleccionamos una función real , definida en todas partes, con . Definimos la distancia por . Nuestro resultado principal es una equivalencia entre la suavidad de una función (medida por una condición -Lipschitz que involucra a y la distancia ) y la tasa de convergencia de a .

• Materias:Ecuaciones diferenciales Operadores Teoremas Modelo de regresión
• Subjects:Differential equations Operators Theorems Regression model
• Palabras claves:Espacio topológico; Función medible; Convergencia; Medida finita; Punto de acumulación; Condición de Lipschitz
• Keywords:Topological space; Measurable function; Convergence; Finite measure; Accumulation point; Lipschitz condition