Los monoides afines se consideran como análogos discretos naturales de los conos finitamente generados. La interconexión entre estos dos objetos ha sido un área de investigación activa desde la última década. La red en estrella es una de las topologías de red de computadoras más comunes. En este trabajo, estudiamos la topología en estrella y asociamos una estructura de Coxeter de tipo afín en ella. Encontramos una relación de recurrencia y la serie de Hilbert del monoid asociado de ángulos rectos. Observamos que la tasa de crecimiento del monoid es ilimitada.
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