Resumen

Estamos interesados en resolver ecuaciones de calor con condiciones de contorno dinámicas no lineales mediante métodos de descomposición de dominio. En el marco clásico, primero se discretiza la dirección del tiempo y luego se resuelven una secuencia de problemas estacionarios de estado mediante el método de descomposición de dominio. En este artículo, consideramos las ecuaciones de calor a nivel continuo de espacio y tiempo y estudiamos un algoritmo de relajación de formas de onda de Schwarz para propósitos de computación paralela. Demostramos la convergencia lineal del algoritmo en intervalos de tiempo largos y mostramos cómo la tasa de convergencia depende del tamaño de la superposición y de la no linealidad de las funciones de contorno no lineales. Se presentan experimentos numéricos para verificar nuestras conclusiones teóricas.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Resolución de ecuaciones de calor; Condiciones de contorno dinámicas no lineales; Métodos de descomposición de dominio; Algoritmo de relajación de onda de Schwarz; Tasa de convergencia; Experimentos numéricos
• Keywords:Solving heat equations; Nonlinear dynamical boundary conditions; Domain decomposition methods; Schwarz waveform relaxation algorithm; Convergence rate; Numerical experiments