Resumen

En este artículo, presentamos el método directo para encontrar la inversa del núcleo y sus generalizaciones basadas en sus representaciones determinantes. Se derivan nuevas representaciones determinantes de las inversas del núcleo derecho e izquierdo, las inversas del núcleo-EP derecho e izquierdo, y las inversas DMP, MPD y CMP utilizando representaciones determinantes de las inversas de Moore-Penrose y Drazin obtenidas previamente por el autor. Dado que la inversa de Bott-Duffin tiene una estrecha relación con la inversa del núcleo, presentamos su representación determinante y su aplicación para encontrar soluciones de ecuaciones lineales restringidas que es un análogo de la regla de Cramer. Se proporciona un ejemplo numérico para ilustrar el resultado principal.

• Materias:Espacios métricos Operadores polinómicos Triples pitagóricos Diferencia finita Solución analítica
• Subjects:Metric spaces Polynomial operators Pythagorean triples Finite difference Analytic solution
• Palabras claves:Núcleo inverso; Representaciones determinantes; Moore-Penrose; Inversos de Drazin; Inverso de Bott-Duffin; Ecuaciones lineales restringidas
• Keywords:Core inverse; Determinantal representations; Moore-Penrose; Drazin inverses; Bott-Duffin inverse; Constrained linear equations