La geometría tropical es un tipo de transformación escalar dinámica que conecta autómatas con dinámicas racionales reales. Las dinámicas racionales reales son estudiadas en profundidad desde puntos de vista analíticos globales. Por otro lado, los autómatas aparecen en varios contextos en topología, combinatoria y sistemas integrables. En este artículo estudiamos el análisis de estos materiales pasando por la geometría tropical. En particular, descubrimos una nueva dualidad en el conjunto de autómatas que surgen de la dualidad proyectiva en geometría algebraica.
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