Resumen

Este estudio expresa la solución de la ecuación de Bessel en las cercanías de como el producto de un divisor singular de forma conocida y una función específica no singular, que satisface la ecuación derivada correspondiente. Considerando el fracaso de la solución irregular tradicional construida con la serie de potencias, adoptamos la serie de Fourier corregida con un grado de suavidad limitado para aproximar la función no singular en el intervalo . Con el fin de garantizar la convergencia uniforme de la serie y la aproximación uniforme a la ecuación derivada, introducimos condiciones de restricción y compatibilidad y, por lo tanto, determinamos completamente todos los coeficientes indeterminados de la serie de Fourier corregida. Así, lo que encontramos no es una solución asintótica en (por no mencionar una supuesta solución formal), sino una solución en el intervalo con ciertas regularidades de distribución. Durante el procedimiento de solución, no hay limitación en la propiedad de los coeficientes de la ecuación; es decir, los coeficientes de la

• Materias:Ecuaciones diferenciales Axiomas de lógica Intervalo Semiilimitado Deformación no lineal Cadenas homotópicas
• Subjects:Differential equations Logic axioms Semi-limited interval Nonlinear deformation Homotopy chains
• Palabras claves:Solución; Ecuación de Bessel; Divisor singular; Función no singular; Serie de Fourier; Convergencia uniforme
• Keywords:Solution; Bessel equation; Singular divisor; Nonsingular function; Fourier series; Uniform convergence