Resumen

En el trabajo actual, se utiliza la expansión de Wiener-Hermite (WHE) para resolver la ecuación de calor estocástica con pérdidas no lineales. Se emplea WHE para deducir el sistema determinista equivalente con una precisión de hasta tercer orden. La solución del sistema determinista equivalente se obtiene utilizando diferentes técnicas numérica y analíticamente. El método de volúmenes finitos (FVM) con iteración de Pickard se utiliza para resolver el sistema equivalente de forma iterativa. Se aplica la técnica de perturbación con WHE (WHEP) para deducir un sistema determinista equivalente más simple y desacoplado que se puede resolver numéricamente sin iteraciones. El sistema resultante de la técnica WHEP también se resuelve analíticamente utilizando la técnica de expansión de funciones propias. Se realizan simulaciones de Monte Carlo (MCS) para obtener las propiedades estadísticas de la solución estocástica y verificar otras técnicas de solución. Los resultados muestran que las soluciones de orden superior son esenciales, especialmente en caso de no linealidades

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Expansión de Wiener-Hermite; Ecuación de calor estocástica; Pérdidas no lineales; Sistema determinístico equivalente; Método de volumen finito; Técnica de perturbación
• Keywords:Wiener-hermite expansion; Stochastic heat equation; Nonlinear losses; Equivalent deterministic system; Finite-volume method; Perturbation technique