Resumen

El objetivo principal de este estudio es encontrar la solución del problema de valor inicial y en la frontera para la ecuación de difusión fraccional unidimensional en el tiempo y el espacio, lo cual es un tema muy intrigante para muchos investigadores. Con el objetivo de un producto interno recién definido, que es la principal contribución de este estudio, se obtiene la solución analítica del problema de valor en la frontera. Las derivadas fraccionarias en el tiempo y el espacio están definidas en el sentido de Caputo, que es más adecuado que el sentido de Riemann-Liouville. Aplicamos el método de separación de variables para reducir el problema a dos EDOs fraccionarias separadas. La solución general se construye en forma de serie de Fourier con respecto a las autofunciones de un cierto problema de autovalores. Para obtener los coeficientes de la serie de Fourier de la solución, definimos un nuevo producto interno que es el punto clave del estudio.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuaciones 4D Irreversibilidad macroscópica Algebroides Vectores electromagnéticos
• Subjects:Partial differential equations 4D equations Macroscopic irreversibility Algebroids Electromagnetic vectors
• Palabras claves:Solución; Problema de valor en la frontera; Ecuación de difusión fraccionaria; Producto interno; Sentido de Caputo; Serie de Fourier
• Keywords:Solution; Boundary value problem; Fractional diffusion equation; Inner product; Caputo sense; Fourier series