Resumen

Estudiamos la solución numérica de la ecuación de Helmholtz con condición de contorno de Dirichlet. Basándonos en la teoría del potencial, el problema puede convertirse en una ecuación integral de contorno. Proponemos el método de cuadratura mecánica (MQM) utilizando una regla de cuadratura específica para tratar integrales débilmente singulares. Denotemos por la anchura de malla de un borde curvo de polígonos. Luego, se obtiene la expansión de error asintótico multivariado de MQM acompañado de para todas las anchuras de malla . Por lo tanto, una vez que se resuelven en paralelo las ecuaciones discretas con mallas gruesas, el orden de precisión más alto de las aproximaciones numéricas puede ser de al menos mediante el algoritmo de extrapolación dividida (SEA). Se proporciona un ejemplo numérico para respaldar nuestro análisis teórico.

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Solución numérica; Ecuación de Helmholtz; Condición de contorno de Dirichlet; Método de cuadratura mecánica; Integrales débilmente singulares; Ancho de malla
• Keywords:Numerical solution; Helmholtz equation; Dirichlet boundary condition; Mechanical quadrature method; Weakly singular integrals; Mesh width