Resumen

En este artículo, se propone un enfoque numérico robusto, efectivo y preciso para obtener la solución numérica de ecuaciones diferenciales fraccionarias. La principal característica del enfoque son las nuevas funciones ortogonales basadas en polinomios de Legendre desplazados para el cálculo fraccionario. También se introduce la matriz operacional diferencial fraccionaria. Luego, se utiliza la matriz con el método Tau para transformar este problema en un sistema de ecuaciones algebraicas lineales. Al resolver las ecuaciones algebraicas lineales, se obtiene la solución numérica. El enfoque se prueba a través de algunos ejemplos. Se muestra que el FLF produce mejores resultados. Finalmente, el análisis de errores muestra que el algoritmo es convergente.

• Materias:Sistemas multiagente Dinámica de interacción Simulación de comportamientos Ecuaciones diferenciales estocásticas Dinámica caótica
• Subjects:Multiagent systems Interaction dynamics Behavioral simulation Stochastic differential equations Chaotic dynamics
• Palabras claves:Enfoque numérico; Ecuaciones diferenciales fraccionarias; Funciones ortogonales; Polinomios de Legendre desplazados; Método Tau; Ecuaciones algebraicas lineales
• Keywords:Numerical approach; Fractional differential equations; Orthogonal functions; Shifted Legendre polynomials; Tau method; Linear algebraic equations