Resumen

Se propone un enfoque numérico para resolver ecuaciones de difusión parabólica multidimensional y ecuaciones de onda hiperbólica sujetas a las condiciones iniciales y de contorno apropiadas. Las soluciones numéricas consideradas de estas ecuaciones se presentan como combinaciones lineales de los polinomios de Bernoulli desplazados con coeficientes desconocidos. Al colocar las ecuaciones principales junto con las condiciones iniciales y de contorno en algunos puntos especiales (es decir, puntos de colocación de CGL), las ecuaciones se transformarán en los sistemas asociados de ecuaciones algebraicas lineales que pueden resolverse mediante métodos iterativos de subespacio de Krylov robustos como GMRES. Se implementan matrices operativas de diferenciación para acelerar las operaciones. Tanto en las ecuaciones de difusión y onda unidimensionales como bidimensionales, se representan las distribuciones geométricas de los puntos de colocación para mayor claridad en la presentación. Se proporcionan varios ejemplos numéricos para mostrar la

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Propuesto; Enfoque numérico; Ecuaciones; Puntos de colocación; Ecuaciones algebraicas lineales; Ejemplos numéricos
• Keywords:Proposed; Numerical approach; Equations; Collocation points; Linear algebraic equations; Numerical examples