Resumen

Este trabajo está dedicado al estudio de las soluciones analíticas en series para las ecuaciones diferenciales con coeficientes variables. Mediante un método general de series de potencias residuales, construimos las soluciones analíticas en series aproximadas para ecuaciones diferenciales con coeficientes variables, incluyendo ecuaciones parabólicas no homogéneas, ecuaciones de calor fraccionario en 2D y ecuaciones de onda fraccionarias en 3D. Estas aplicaciones muestran que el método de series de potencias residuales es un método simple, efectivo y poderoso para buscar soluciones analíticas en series de ecuaciones diferenciales (especialmente para ecuaciones diferenciales fraccionarias) con coeficientes variables.

• Materias:Comportamiento asintótico Entropía del gráfico Seguridad dinámica Polinomios diferenciales Gráfico monocíclico
• Subjects:Asymptotic behavior Entropy of the graph Dynamic safety Differential polynomials Monocyclic graph
• Palabras claves:Soluciones analíticas en series; Ecuaciones diferenciales; Coeficientes variables; Método de series de potencias residuales; Ecuaciones parabólicas no homogéneas; Ecuaciones diferenciales fraccionarias
• Keywords:Analytical series solutions; Differential equations; Variable coefficients; Residual power series method; Nonhomogeneous parabolic equations; Fractional differential equations