Resumen

Estudiamos la fijación de precios de las opciones americanas con sistema de transmisión fractal bajo modelos de cambio de régimen de dos estados. Este problema de fijación de precios puede formularse como un problema de frontera libre de ecuación diferencial parcial fraccional en el tiempo (FPDE). En primer lugar, aplicando la transformada de Laplace a las FPDEs gobernantes con respecto a la variable de tiempo, se obtienen ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden (ODEs) con dos fronteras libres. Luego, las soluciones de las ODEs se expresan de forma explícita. En consecuencia, los límites de ejercicio temprano y los valores de la opción americana se recuperan utilizando la fórmula de Gaver-Stehfest. Se realizan comparaciones numéricas de los métodos con los métodos de diferencia finita para verificar la eficiencia de los métodos.

• Materias:Sistemas multiagente Dinámica de interacción Simulación de comportamientos Ecuaciones diferenciales estocásticas Dinámica caótica
• Subjects:Multiagent systems Interaction dynamics Behavioral simulation Stochastic differential equations Chaotic dynamics
• Palabras claves:Opciones americanas; Sistema de transmisión fractal; Modelos de cambio de régimen de dos estados; Problema de frontera libre; Ecuación diferencial parcial fraccional en el tiempo; Transformada de Laplace
• Keywords:American options; Fractal transmission system; Two-state regime switching models; Free boundary problem; Time-fractional partial differential equation; Laplace transform