Resumen

El método de análisis de homotopía (HAM) se emplea para obtener soluciones aproximadas simbólicas para ecuaciones no lineales acopladas con derivadas de parámetros. Estas ecuaciones no lineales acopladas con derivadas de parámetros contienen muchas ecuaciones importantes de la física matemática y ecuaciones de difusión-reacción. Al elegir diferentes valores de los parámetros en soluciones numéricas formales generales, como resultado, se obtiene una solución de series de convergencia muy rápida. La eficiencia y precisión del método se verifican utilizando dos ejemplos famosos: las ecuaciones acopladas de Burgers y mKdV. Los resultados obtenidos muestran que el método de perturbación de homotopía es un caso especial del método de análisis de homotopía.

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Comportamiento asintótico Soluciones oscilatorias Espectro del laplaciano Soluciones periódicas
• Subjects:Fractional differential equations Asymptotic behavior Oscillatory solutions Spectrum of the Laplacian Periodic solutions
• Palabras claves:Método de análisis de homotopía; Ecuaciones no lineales acopladas; Derivada de parámetros; Ecuaciones de física matemática; Ecuaciones de reacción-difusión; Método de perturbación de homotopía
• Keywords:Homotopy analysis method; Nonlinear coupled equations; Parameters derivative; Mathematical physics equations; Reaction diffusion equations; Homotopy perturbation method