Resumen

En este trabajo, investigamos la solución de aproximación numérica de ecuaciones parabólicas e hiperbólicas con coeficientes variables y diferentes condiciones de contorno utilizando el método de colocación localizada espacio-temporal basado en la función de base radial. El método se basa en transformar el problema original d-dimensional en el espacio en uno d 1-dimensional en el dominio espacio-tiempo combinando la variable espacial vectorial d-dimensional y la variable temporal 1-dimensional en un vector variable d 1-dimensional. Las ventajas de esta formulación son (i) que no se aplica la discretización temporal como método implícito, explícito, método θ, método de la línea y otros; (ii) que no se discute el análisis de estabilidad temporal; y (iii) que se evita volver a calcular la matriz resultante en cada nivel temporal como se hace con otros métodos para resolver ecuaciones diferenciales parciales (EDP) con coeficientes variables y la matriz se calcula una vez. Se discuten dos formulaciones diferentes del problema d-dimensional como uno d 1-dimensional espacio-temporal basado en el tipo de EDP consideradas. Se aplica el método sin malla de función de base radial localizada para buscar la solución numérica. Se resuelven diferentes ejemplos en el espacio bidimensional y tridimensional para mostrar la precisión de dicho método. También se consideran diferentes tipos de condiciones de contorno, Neumann y Dirichlet, para ecuaciones parabólicas e hiperbólicas para mostrar la sensibilidad del método respecto a las condiciones de contorno. También se investiga una comparación con el método Runge-Kutta de cuarto orden.

• Materias:Simulación numérica Controladores Programación bioobjetiva Redes de retransmisión Simulador dinámico
• Subjects:Numerical simulation Controllers Bioobjective programming Relay networks Dynamic simulator
• Palabras claves:método, espacio, condiciones de contorno, problema dimensional, espacio dimensional, ecuaciones hiperbólicas, coeficientes variables, variable de espacio vectorial dimensional, función de base radial localizada, diferentes condiciones de contorno
• Keywords:method, space, boundary conditions, dimensional problem, dimensional space, hyperbolic equations, variable coefficients, dimensional vector space variable, localized radial basis function, different boundary conditions