Resumen

Este documento presenta una nueva aplicación del método de análisis de homotopía (HAM) para resolver ecuaciones de evolución descritas en términos de ecuaciones diferenciales parciales no lineales (EDPs). El nuevo enfoque, denominado método de análisis de homotopía espectral bivariante (BISHAM), se basa en el uso de interpolación de Lagrange bivariante en la llamada regla de expresión de solución del algoritmo HAM. La aplicabilidad del nuevo enfoque ha sido demostrada mediante la aplicación en varios ejemplos de EDPs de evolución no lineales, a saber, las ecuaciones de Fisher, Burgers-Fisher, Burger-Huxleys y Fitzhugh-Nagumos. La comparación con resultados exactos conocidos de la literatura se ha utilizado para confirmar la precisión y efectividad del método propuesto.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Método de análisis de homotopía; Ecuaciones de evolución; Ecuaciones diferenciales parciales no lineales; Método de análisis de homotopía espectral bivariante; Interpolación de Lagrange bivariante; Ecuaciones de Fitzhugh-Nagumos
• Keywords:Homotopy analysis method; Evolution equations; Nonlinear partial differential equations; Bivariate spectral homotopy analysis method; Bivariate Lagrange interpolation; Fitzhugh-Nagumos equations