Resumen

Sean \(X\) e \(Y\) conjuntos convexos cerrados de espacios de Hilbert reales \(H\) y \(G\), respectivamente, y sea \(f\) una función convexa estrictamente real con gradiente \(\nabla f\) que es un -ismo con una constante \(\lambda\). En este artículo, presentamos un esquema iterativo utilizando el método de proyección de gradientes, basado en un esquema de aproximación de tipo Mann para resolver el problema de minimización convexa restringida (CCMP), es decir, encontrar un minimizador \(x\) de la función \(f\) sobre el conjunto \(X\). Como aplicación, se ha demostrado que el problema (CCMP) se reduce al problema de factibilidad dividida (SFP), que consiste en encontrar \(x\) tal que \(Px = y\) donde \(P\) es un operador lineal acotado. Sugerimos y analizamos este esquema iterativo bajo algunas condiciones apropiadas impuestas a los parámetros para obtener otros teoremas de convergencia sólida para el CCMP y el SFP. Los resultados presentados en este

• Materias:Ecuaciones integrales Función Beta Número cromático Formulación de superficies Funciones aritméticas
• Subjects:Integral equations Beta function Chromatic number Formulation of surfaces Arithmetic functions
• Palabras claves:Subconjuntos convexos; Función de valores reales; Método de proyección de gradiente; Problema de minimización convexa; Problema de factibilidad dividida; Teoremas de convergencia fuerte
• Keywords:Convex subsets; Real-valued function; Gradient projection method; Convex minimization problem; Split feasibility problem; Strong convergence theorems