En este artículo, presentamos un nuevo enfoque basado en el uso de soluciones numéricas y algoritmos de enjambre (SAs) para resolver el problema de programación cuadrática de intervalo (IQPP). Utilizamos soluciones numéricas para SA con el fin de mejorar su rendimiento. Nuestro enfoque reemplazó todos los intervalos en IQPP por variables adicionales. Esta nueva forma se llama problema de programación cuadrática modificado (MQPP). Las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para MQPP se obtienen y resuelven mediante el método numérico para obtener soluciones. Estas soluciones son funciones de las variables adicionales. Además, proporcionan los límites de las variables básicas que se utilizan como punto de partida para SAs. Se presentan la optimización de enjambre de partículas caóticas (CPSO) y el algoritmo de luciérnagas caóticas (CFA). Además, utilizamos la solución de MQPP dual para mejorar el comportamiento y como criterio de parada para SAs. Finalmente, se muestran la compar
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