Resumen

Presentamos las soluciones numéricas para el problema de optimización con restricciones PDE que surge en electrofisiología cardiaca, es decir, el problema de control óptimo del modelo monodominio. El problema de control óptimo del modelo monodominio es un problema de optimización no lineal que está restringido por el modelo monodominio. El modelo monodominio consiste en una ecuación diferencial parcial parabólica acoplada a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, que ha sido ampliamente utilizado para simular la actividad eléctrica cardiaca. Nuestro objetivo de control es amortiguar el frente de onda de excitación mediante la aplicación óptima de corriente extracelular. Se emplean dos métodos híbridos de gradiente conjugado para calcular la corriente extracelular óptima aplicada, a saber, el método Hestenes-Stiefel-Dai-Yuan (HS-DY) y el método Liu-Storey-Conjugate-Descent (LS-CD). Nuestros resultados experimentales muestran que los frentes de onda de excitación se amortiguan con éxito cuando se utilizan estos métodos. Nuestros resultados experimentales también muestran que los métodos híbridos de gradiente conjugado son superiores a los métodos clásicos de gradiente conjugado cuando se utiliza la búsqueda de línea Armijo.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:modelo monodominio, métodos híbridos de gradiente conjugado, problema de control óptimo, resultados experimentales, métodos clásicos de gradiente conjugado, ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, ecuación diferencial parcial parabólica, búsqueda de la línea armijo, actividad eléctrica cardiaca, problema de optimización no lineal
• Keywords:monodomain model, hybrid conjugate gradient methods, optimal control problem, experiment results, classical conjugate gradient methods, nonlinear ordinary differential equations, parabolic partial differential equation, armijo line search, cardiac electrical activity, nonlinear optimization problem