Resumen

Consideramos un problema de Cauchy de la ecuación de difusión no lineal unidimensional en un intervalo finito. Este problema está mal planteado y su solución aproximada es inestable. Aplicamos el método de perturbación homotópica de He (HPM) y obtenemos la expansión asintótica de tercer orden. Mostramos que si el término de conductividad en la ecuación de difusión tiene una condición especificada, la solución anterior puede ser estimada. Finalmente, se proporciona un experimento numérico para ilustrar el método.

• Materias:Controlabilidad Reacción de radiación Sistemas retardados Ecuaciones parabólicas Espacios dimensionales
• Subjects:Controllability Radiation reaction Delayed systems Parabolic equations Dimensional spaces
• Palabras claves:Problema de Cauchy; Ecuación de difusión no lineal; Solución inestable; Método de perturbación de homotopía; Expansión asintótica de tercer orden; Experimento numérico
• Keywords:Cauchy problem; Nonlinear diffusion equation; Unstable solution; He"s homotopy perturbation method; Third-order asymptotic expansion; Numerical experiment