Resumen

Este documento presenta algunos algoritmos espectrales eficientes para resolver problemas lineales de valores en la frontera de orden sexto en una dimensión basados en la aplicación del método de Galerkin. Los algoritmos propuestos se extienden para resolver ecuaciones diferenciales de orden sexto en dos dimensiones. Se introduce una familia de polinomios de Jacobi generalizados simétricos y se utilizan como funciones básicas. Los algoritmos conducen a sistemas lineales con matrices especialmente estructuradas que pueden invertirse eficientemente. Se investigan cuidadosamente los diversos sistemas de matrices resultantes de los algoritmos propuestos, especialmente sus números de condición y sus complejidades. Estos algoritmos son extensiones de algunos de los algoritmos propuestos por Doha y Abd-Elhameed (2002) y Doha y Bhrawy (2008) para ecuaciones elípticas de segundo y cuarto orden, respectivamente. Se presentan tres resultados numéricos para demostrar la eficiencia y aplicabilidad de los algoritmos propuestos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Algoritmos; Espectral; Lineal; Problemas de valores en la frontera; Método de Galerkin; Ecuaciones diferenciales
• Keywords:Algorithms; Spectral; Linear; Boundary value problems; Galerkin method; Differential equations