Resumen

El propósito principal de este documento es investigar la convergencia del método de Euler a ecuaciones diferenciales estocásticas con argumentos continuos por tramos (SEPCAs). El teorema clásico de tipo Khasminskii proporciona una herramienta poderosa para examinar la existencia global de soluciones para ecuaciones diferenciales estocásticas (SDEs) sin la condición de crecimiento lineal mediante el uso de las funciones de Lyapunov. Sin embargo, no existe un resultado similar para SEPCAs. En primer lugar, este documento muestra SEPCAs que tienen soluciones globales no explosivas bajo la condición local de Lipschitz sin la condición de crecimiento lineal. Luego se establece la convergencia en probabilidad de las soluciones numéricas a SEPCAs bajo las mismas condiciones. Finalmente, se proporciona un ejemplo para ilustrar nuestra teoría.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Investigar; Convergencia; Método de Euler; Ecuaciones diferenciales estocásticas; SEPCAs; Soluciones globales
• Keywords:Investigate; Convergence; Euler method; Stochastic differential equations; SEPCAs; Global solutions