Resumen

En este documento, se proponen métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias utilizando una red neuronal triangular. Se considera el tipo de derivada fraccionaria de Caputo. En primer lugar, se analiza la derivada fraccionaria de la red neuronal triangular. Luego, basándose en la técnica de minimizar la función de pérdida de la red neuronal, los métodos numéricos propuestos reducen la ecuación diferencial fraccionaria a un problema de descenso de gradiente o un problema de optimización cuadrática. Mediante el proceso de descenso de gradiente o el proceso de optimización cuadrática, se puede obtener la solución numérica a las EDF. La eficiencia y precisión de los métodos presentados se muestran mediante algunos ejemplos numéricos. Las pruebas numéricas muestran que este enfoque es fácil de implementar y preciso cuando se aplica a muchos tipos de EDF.

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Métodos numéricos; Ecuaciones diferenciales fraccionarias; Red neuronal triangular; Tipo Caputo; Descenso de gradiente; Optimización cuadrática
• Keywords:Numerical methods; Fractional differential equations; Triangle neural network; Caputo type; Gradient descent; Quadratic optimization