El problema del vendedor viajero (TSP) es uno de los temas más importantes en problemas de optimización combinatoria que se utilizan en muchas ciencias de la ingeniería y ha atraído la atención de muchos científicos e investigadores. En este problema, un vendedor comienza a moverse desde un nodo deseado llamado almacén y regresa al lugar de inicio después de visitar a los clientes, siempre y cuando cada cliente solo sea visitado una vez. El objetivo de este problema es determinar un ciclo con un costo mínimo para este vendedor. Una de las principales debilidades del algoritmo PSO en su versión clásica es que se queda atrapado en optimizaciones locales. Por lo tanto, en el algoritmo propuesto, llamado MPSO, la mejor solución en la iteración actual también se utiliza en el paso de movimiento. Además, se proporcionan una variedad de algoritmos de búsqueda local que se utilizan cuando se generan respuestas mejores que las anteriores. También se presenta un nuevo método para mover la partícula hacia la mejor partícula, que, además de posiblemente aumentar la calidad de
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