Resumen

Consideramos las inercias extremas y los rangos de las expresiones matriciales , donde , y son matrices conocidas y y son las soluciones de las ecuaciones matriciales , , y , respectivamente. Como aplicaciones, presentamos condiciones necesarias y suficientes para que la función matricial anterior sea definida positiva (negativa), no negativa (positiva) o no singular. También caracterizamos las relaciones entre la parte hermítica de las soluciones de las ecuaciones matriciales mencionadas anteriormente. Además, establecemos condiciones necesarias y suficientes para la resolubilidad del sistema de ecuaciones matriciales , , , y , y damos una expresión de la solución general de dicho sistema cuando es resoluble.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Extremal; Inercias; Rangos; Ecuaciones matriciales; Definido positivo; Solubilidad
• Keywords:Extremal; Inertias; Ranks; Matrix equations; Positive definite; Solvability