Resumen

Proponemos un método híbrido de bloque ajustado trigonométricamente (BHT), cuyos coeficientes son funciones de la frecuencia y el tamaño de paso para resolver directamente problemas de valores iniciales de segundo orden (IVPs), incluidos sistemas que surgen de la semidiscretización de Ecuaciones en Derivadas Parciales (PDEs) hiperbólicas, como la ecuación de la telegrafía. El BHT se formula a partir de ocho fórmulas híbridas discretas que son proporcionadas por un método continuo de dos pasos ajustado trigonométricamente con dos puntos fuera de la cuadrícula. El BHT se implementa de forma bloque por bloque; de esta manera, el método no sufre de las desventajas de requerir valores iniciales y predictores que son inherentes a los métodos predictor-corrector. Se discute la propiedad de estabilidad del BHT y se demuestra el rendimiento del método en algunos ejemplos numéricos para mostrar ventajas en precisión y eficiencia.

• Materias:Sistemas diferenciales Simulaciones numéricas robustas Ecuación de difusión fraccionaria Elíptica de Cauchy Diagramas de bifurcación
• Subjects:Differential systems Robust numerical simulations Fractional diffusion equation Cauchy elliptic Bifurcation diagrams
• Palabras claves:Propuesto; Híbrido; Método; De segundo orden; Problemas de valor inicial; Estabilidad
• Keywords:Proposed; Hybrid; Method; Second-order; Initial value problems; Stability