Resumen

Se investiga la vibración no lineal de una viga móvil sometida a resonancia paramétrica principal en presencia de resonancia interna. Se supone que la velocidad de la viga se compone de un valor medio constante junto con un componente que varía armónicamente. El estiramiento del eje neutro introduce no linealidad cúbica geométrica en la ecuación de movimiento de la viga. La frecuencia natural del segundo modo es aproximadamente tres veces la del primer modo; es posible una resonancia interna de tres a uno. El método de escalas múltiples (MMS) se aplica directamente a las ecuaciones no lineales gobernantes y a las condiciones de contorno asociadas. Se investiga la respuesta no lineal en estado estacionario junto con la estabilidad y bifurcación de la viga. El sistema presenta bifurcaciones en horquilla, Hopf y nodos de silla de montar bajo diferentes parámetros de control. Las soluciones dinámicas en las formas periódica, cuasiperiódica y caótica se capturan con la ayuda de la historia temporal, retratos de fase y mapas de Poincare que muestran la influencia de la resonancia interna.

• Materias:Algoritmo iterativo Tipos de compresión Simulación de misiones Análisis de superficie Modelado
• Subjects:Iterative algorithm Types of compression Mission simulation Surface analysis Modeling
• Palabras claves:Resonancia interna, viga, respuesta no lineal en estado estacionario, condiciones de contorno asociadas, valor medio constante, diferentes parámetros de control, no linealidad cúbica geométrica, resonancia paramétrica principal, bifurcaciones de nodos de silla de montar, mapas de Poincare.
• Keywords:internal resonance, beam, nonlinear steady state response, associated boundary conditions, constant mean value, different control parameters, geometric cubic nonlinearity, principal parametric resonance, saddle node bifurcations, Poincare maps