Resumen

Estudiamos la respuesta dinámica de un oscilador de Helmholtz-Duffing asimétrico forzado y amortiguado utilizando funciones elípticas de Jacobi, el método del equilibrio elíptico y series de Fourier. Suponiendo que el módulo de las funciones elípticas varía lentamente en función del tiempo y considerando la respuesta de resonancia primaria del oscilador Helmholtz-Duffing, derivamos una solución aproximada que proporciona las curvas de respuesta amplitud-frecuencia dependientes del tiempo. La precisión de la solución aproximada derivada se evalúa estudiando la evolución de las curvas de respuesta de un oscilador de Duffing asimétrico que describe el movimiento de un sistema amortiguado y forzado soportado simétricamente por muelles de cizalladura simples sobre una superficie de apoyo lisa e inclinada. También utilizamos el valor del porcentaje de rebasamiento para estudiar la influencia del amortiguamiento y la no linealidad en las amplitudes oscilatorias transitoria y estacionaria.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:oscilador duffing, funciones elípticas, superficie de apoyo lisa inclinada, oscilador duffing asimétrico, solución aproximada derivada, valor de rebasamiento porcentual, respuesta de resonancia primaria, muelles de cizalladura simples, helmholtz, tiempo
• Keywords:duffing oscillator, elliptic functions, smooth inclined bearing surface, asymmetric duffing oscillator, derived approximate solution, percentage overshoot value, primary resonance response, simple shear springs, helmholtz, time