Resumen

Proponemos un modelo híbrido de tipo variación total para el problema de restauración de imágenes basado en combinar las ventajas del modelo ROF con el modelo LLT. Dado que los términos de norma dos en el modelo propuesto dificultan su resolución utilizando métodos numéricos clásicos directamente, primero empleamos el método de direcciones alternas de multiplicadores (ADMM) para resolver una forma general del modelo propuesto. Luego, basándonos en el ADMM y la teoría de descomposición de Moreau-Yosida, se propone un método más eficiente llamado método del punto proximal (PPM) y se demuestra la convergencia del método propuesto. Algunos resultados numéricos demuestran la viabilidad y eficiencia del modelo y métodos propuestos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Modelo propuesto; Problema de restauración de imagen; Tipo de variación total; Modelo ROF; Modelo LLT; Métodos numéricos
• Keywords:Proposed model; Image restoration problem; Total-variation-type; ROF model; LLT model; Numerical methods