Proporcionamos la existencia de una solución para la ecuación elíptica cuasilineal en bajo la condición de contorno de Neumann. Aquí, consideramos la condición de que cuando y cuando . Como caso especial, nuestro resultado implica que la siguiente ecuación -Laplace tiene al menos una solución: en en para cada , , y con . Además, en el caso no resonante, es decir, no es un autovalor del -Laplaciano con peso , presentamos la existencia de una solución de la ecuación -Laplace anterior para cada , y .
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