Este artículo tiene como objetivo estudiar la singularidad del punto de mejor proximidad de coincidencia para las -contracciones próximas en un espacio métrico completo de Branciari. A lo largo de este artículo, se utiliza la discontinuidad del espacio métrico de Branciari y se obtienen los resultados deseados sin asumirlo como continuo. Se proporcionan algunos ejemplos para validar los resultados probados aquí. Como aplicación, derivamos los resultados del punto de mejor proximidad en el marco de un espacio métrico completo de Branciari dotado de un grafo. Además, nuestros resultados extienden y generalizan los existentes en la literatura.
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